Introduction

Un réseau de tubes verticaux forme un échangeur thermique dans lequel circule de l'eau pressurisée à 70 °C. Un flux d"air est réchauffé par son trajet perpendiculaire aux tubes. Une comparaison est faite avec un système oû la circulation de l'eau est parallèle au flux d'air.

Schéma flux vertical et horizontal

• Données d'entrée :
  eau @ T = 70 °C
  air @ T_∞ = 15 °C : ρ, C, k, ν, Pr
  air @ T = 70 °C : ρ, C, k, ν, Pr
  géométrie : Φ_tube = 16.4 mm, pas vertical, pas horizontal

• Comparaison de deux géométries et des échanges thermiques sur un élément.

Modèle vertical

Le calcul successif de :

• Vitesse maximale de l'air
• Nombre de Nusselt Nu
• Nombre de Reynolds Re,

permettent de calculer le coefficient de transfert thermique h = 135.6 W/m².K

Le modèle est très simple (modèle axisymétrique) puisqu'il se réduit à un rectangle.

• L'exemple utilise la notion de log-mean temperature difference qui tient compte de la variation de température du fluide caloporteur entre son entrée dans l'échangeur et sa sortie. C'est cette valeur qui doit être utilisée et non la température T_∞

Coefficients de convection

Résultats version verticale

En définitive, puisque la longueur est 62.5 mm, la puissance linéique échangée est
21.47 ÷ 62.5e^-3 ≅ 343.5 W/m.
L'exemple donne 346.43 W/m. La différence est liée au faible nombre de noeuds, ≅ 190.

Modèle horizontal

Le matériau utilisé est un aluminium bon conducteur de la chaleur. Le modèle est réalisé par extrusion à partir de la section ci-dessous :

Version horizontale : section

La simulation dans QuickField™ 3D donnz le résultat ci-dessous (note : h étant un coefficient moyen, la convection est prise identique sur le pourtour du tube) :

simulation 3D : modèle par extrusion

Résultats

Pour le modèle horizontale la longueur est optimisée : pour un tube trop long, la longueur centrale ne set pas à l'échange thermique ; pour un tube trop court, l'échange thermique n'est pas suffisant.
On obtient 21.61 W pour une longueur de 125 mm, soit :
21.61 ÷ 125e^-3 ≅ 172.9 W/m.

La version verticale est au mieux deux fois moins performante.

• Téléchargement :

1. Version verticale (≅ 190 noeuds) (6 Ko)
2. Version horizontale (≅ 4000 noeuds) (930 Ko)

Note : le modèle horizontale utilisé pour l'article utilise 60 000 noeuds, les résultats pour le modèle avec 4 000 noeuds sont légèrement différents.