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La liste des exemples en résistance des matériaux se trouve sur la page   Exemples contraintes mécaniques

Note : Rouge : Utilisation d'une fonction spéciale. Bleu : Question. Vert : vers un lien interne. Orange : vers un lien externe.


 


Déformation d'une bielle

Une bielle est soumise à une force de 60 kN sur son extremité libre parallèlement à son axe l'autre étant encastrée.

  •   Données :
  •   section : 10×15mm²
  •   matériau : acier
  •   Quel est le taux de rebut si l'on prend la fonction suivante : La déformation le long de l'axe ne doit pas dépasser 1% de sa valeur nominale pour les tolérances suivantes : tolérance petit côté : +/- 0.5% grande côté : +/- 1% ?
  •   Informations :
  •   On définira une contrainte équivalente sur le côté où a lieu l'effort (60 kN /(10×15 mm²)
  •   Utiliser LabelMover en utilisant la fonction changement d'échelle sur les côtés (voir image).
  •   Réponse : environ 10 % ( Avec le maillage pour la version Student )

représentation de la bielle et de l'effort

Entrées dans LabelMover

Variations paramétriques : paramètres géométriques

On reconnait la courbe classique
( LabelMover - Tolerance Analysis)

Résultats de l'analyse statistique

 


Miroir de télescope

On souhaite trouver le meilleur matériau pour la réalisation d'un support de miroir de télescope.

  •   Données :
  •   diamètre : 5 m
  •   épaisseur maximum au centre de l'ensemble : 0.5 m
  •   rayon du miroir : 10 m
  •   épaisseur du miroir : 0.1 m
  •   module d'Young : compris entre 60 Mpa et 270 Gpa
  •   mv : comprise entre 1000 kg/m³ et 7900 kg/m³
  • Le miroir et le support se déforment sous leurs propres poids et la flêche admissible à l'horizontale ne doit dépasser 10 µ. Parmi l'acier, l'aluminium et un materiau composite quel est celui que l'on peut retenir ?
  •   Il suffit d'utiliser la fonction "optimization" de LabelMover en fixant un objectif de 10 µ.
  •   Réponse : On trouve pour l'épaisseur du support acier : 72 cm, aluminium : 63.5 cm, composite carbone : 28 cm. Parmi ces trois matériaux, seul le composite carbone est possible.
Modèle de téléscope (résistance des matériaux)

Variations paramétriques : paramètres géométriques

 


Erreur sur limite élastique

Un échantillon cylindrique en acier de section 100 mm² est soumis à un effort de 32 000 N à chaque extrémité. On considère que c'est l'effort maximal de limite élastique. On calcule la limite élastique en prenant σe = F/S.

  •   Données :
  •   Module d'Young pour l'acier : 2.e+11 N/m²
  •   Coefficient de Poisson : 0.3
  • Quelle est l'erreur faite sur celle-ci en ne négligeant pas la contraction de la section ?
  •   On calcule l'effort surfacique sur chaque extremité par 32000/100mm² = 32 Gpa
  •   Réponse : On peut visualiser directement la déformation maximale dans le postprocesseur : environ 0.003 mm, la section modifiée est donc
    π*(rayon initial - 0.003)² = 99.83 mm² et l'erreur :
    ((100 - 99.83)/100)×100 = 0.18 %
Essai de traction : déformation maximale

Postprocesseur : paramètres d'affichage

Essai de traction : modélisation

Modélisation de l'échantillon - éléments finis

 


Réservoir sous pression

Un réservoir cylindrique en acier avec des extrémités semi-sphèriques, est soumis à une pression interne de 200 bars.

  •   Données :
  •   longueur : 220 mm, diamètre : 150 mm, épaisseur 5 mm
  • Quelles sont les contraintes principales maximales ?
  •   On utilisera deux designs : l'un parallèle à l'axe (compression) et l'autre perpendiculaire à l'axe (traction). Et pour la lecture des résultats, on utilisera l'affichage "Mohr stress".
  •   Réponse : 333 Mpa dans la partie cylindrique et 132 Mpa dans la partie sphèrique.
Réservoir sous pression

Variations paramétriques : paramètres géométriques



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