Temps de réponse d'un thermocouple
La partie sensible d'un thermocouple a 1 mm
de diametre est a température ambiante plus place
rapidement dans une atmosphère a 200°C.
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Conductivité thermique : 45 W/mK
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Coefficient de transfert thermique : 250 W/m².K
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masse volumique : 9300 kg/m³
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chaleur specifique : 180 J/kg.K
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Quel est son temps de réponse ?
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Les échanges surfaciques sont simplifiés
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On utilise une symetrie de revolution.
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On choisira un pas de calcul automatique.
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Un problème statique "init" est utilisé comme conditions initiales.
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Mise en température d'une conduite
Une conduite a -20°C contient soudainement
un liquide a 60°C.
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diametre 1m, épaisseur 4 cm.
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conductivité thermique : 60 W/(m.K)
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masse volumique : 7800 kg/m³
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chaleur spécifique : 430 J/(kg.K)
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Coefficient d'échange thermique : 500 W/(K.m²)
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Température externe après 8 mn ?
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Quand le flux thermique est-il maximal ?
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on considera qu'il n'y a pas d'echange de chaleur avec l'exterieur.
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Un problème statique "init" est utilisé comme conditions initiales.
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Après 8 mn, la température externe est de 49 °C
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Le flux thermique externe est maximal aut but de 60 secondes
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Trempe d'une sphère
Une sphère de 5 mm de rayon à la température de 400 °C est
refroidie en deux phases :
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transport dans l'air ambiant a 77 °C
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refroidissement dant un liquide a 27°C au bout de 100 secondes.
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rayon : 5 mm
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capacité calorifique : 1000 J/kg.K
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conductivité thermique : 20 W/m.K, masse volumique : 3000 kg/m³
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hair = 10 W/K.m² et hliquide = 6000 W/K.m²
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Combien de temps doit durer la trempe
dans le liquide pour que la sphère atteigne la température ambiante ?
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Il faudra définir une surface pour laquelle
- h = 10×step(100-t) + 6000×step(t-100)
- T0 = 350×step(100-t) + 300×step(t-100)
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Un problème statique "init" est utilisé comme conditions initiales.
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Gel d'une conduite d'eau
Une conduite d'eau enterrée doit resister au
gel au moins 60 jours. Il y a 2 phases :
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Le sol est à 20 °C
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Période de gel à -15°C
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sol : conductivité thermique = 0.52 W/(m.K), masse volumique = 2050 kg/m³
capacité calorifique = 1840 J/(kg.K).
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eau : conductivité thermique = 0.6 W/(m.K), masse volumique = 1000 kg/m³
capacité calorifique = 4000 J/(kg.K).
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Quelle doit être la profondeur où doit se trouver la conduite ?
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la chaleur latente de solidification n'est pas prise en compte.
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Etablir la courbe de température moyenne de la conduite
avec la distance variant de 20 + 20 cm a 20 + 80 cm, la canalisation étant
initialement à 20 cm de la surface du sol
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Un problème statique "init" est utilisé comme conditions initiales.
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Refroidissement naturel d'une résistance de 0.25 W
Une résistance électrique de forme cylindrique
dissipe de façon discontinue 0.25 W avec un rapport cyclique de 0.5. La température ambiante est de
35 °C.
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rayon : 1.8 mm, longueur 10 mm
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conductivité thermique = 10 W/m.K,
masse volumique = 2000 kg/m³,
capacité calorifique = 700 J/kg.K
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coefficient de transfert thermique = 13 W/m².K, émissivité = 0.9
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Quand, et à quelle valeur la température de la résistance se stabilise-t-elle ?
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Combien de temps met la résistance pour se refroidir ?
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Un problème statique "init" est utilisé comme conditions initiales.
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Réponse : 90 °C après 300 s, puis retour à la température ambiante au bout de 400 s.
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