Une plaque de plomb est soumise a des températures différentes.

• Données :

• températures : 110 °C sur une paroi, 50°C sur l'autre.
• géometrie : section de 0.4 m² et épaisseur de 3 cm.
• k : Conductivité thermique du plomb : 35 W/mK

• Quels sont le flux et la puissance thermiques en jeu ?

• Il suffit dans le post-processeur de definir un contour le long d'un côté. L'outil de calcul d'intégrale donne directement la puissance.

( Note : Le vecteur normal positif à la surface est celui qui est à droite en suivant le sens du contour, dans ce cas, on lit une valeur né,gative correspondant à un flux sortant.)
Avec la version 3D, il suffit de cliquer sur la surface la plus chaude.

• Réponse : 28 000 W

• Téléchargement :

• Fichiers Student 2D (env. 120 noeuds)  (4 Ko)
• Fichiers Student 3D (env. 1300 noeuds)  (200 Ko)

Une plaque de cuivre est protegée de la corrosion par de l'acier inoxydable. La temperature est de 400°C sur un coté et 100 degrès de l'autre.

• Données :

• epaisseur cuivre : 3 mm
• epaisseur inox : 2 mm
• Conductivité thermique du cuivre : 372 W/mK
• Conductivité thermique de l'inox : 17 W/mK

• Quelle est la distribution de température ?

• Réponse : Première plaque en inox : décroissance de 400 a 254.97 °C plaque de cuivre : décroissance de 254.9 a 245.029°C seconde plaque en inox : décroissance de 245 a 100°C

• Fichiers Pro (env. 480 noeuds)  (4 Ko)

Une plaque d'acier a une température de 120 °C dans un environnement a 70°C. Le flux thermique devant etre évacué est de 6000 W/m².

• Il suffit d'utiliser LabelMover , en faisant une optimisation sur la valeur du coefficient, on pourra commencer à h = 20 W/m².K

• Quelle est le coefficient de transfert de thermique ?

• Réponse : h = 120 W/m².K

• Fichiers Student (env. 170 noeuds)  (6 Ko)

Un thermocouple est place dans une enceinte oû l'air a une température de 20°C et dont les parois sont agrave; 100°C.

• Coefficient de transfert thermique thermocouple/air: 75 W/m².K

• Quelle température mesure le thermocouple ?

• Réponse : La température mesurée est de 301.4 - 273 = 28.4 °C

• Fichiers Student (env. 180 noeuds)  (6 Ko)

Un thermocouple est placé dans une enceinte dont l'air ambiant est à 20°C et les parois à 100°C.

• Données :

• Coefficient de transfert thermique thermocouple/air : 75 W/m².K
• emissivité du thermocouple = 0.4
• Conductivité thermique du cuivre : 372 W/mK
• Conductivité thermique de l'inox : 17 W/mK

• En reprenant la géométrie du problème précédent il suffit de remplacer le coefficient béta par 0.4

• Dans l'exemple précedent que dans le cas de l'hypothèse du corps noir, le thermocouple mesurait une temperature de 28.4 °C pour 20°C attendus. Comment améliorer cette mesure ?

• Réponse : En reprenant la géometrie du problème précédent il suffit de remplacer le coefficient béta par 0.4.

• Fichiers Student (env. 60 noeuds)  (3 Ko)

Deux plaques d'inox sont accolées et on cherche a réduire l'influence de la surface de contact dans les échanges thermiques.

• Données :

• Coefficient de transfert thermique du contact : h = 3000 W/m².K
• Conductivité thermique inox : k = 18 W/mK
• Températures externes des deux parois : 100°C et l'autre a 20°C

• Remarques :

• Il faut utiliser une faible épaisseur pour laquelle on calculera une conductivité thermique équivalente : L/kA + 1/hA + L/kA avec L epaisseur et A section. Il suffit alors que 2L/kA >> 1/hA.
• k_interface est tel que l₀/(k_interface × A) = 1/hA soit si l₀ = 1mm, k_interface = 3 W/mK

• A partir de quelle épaisseur de plaque le contact a-t-il une influence négligeable (c'est à dire moins de 10%) ?

• Réponse : h = 120 W/m².K

• Fichiers Pro (env. 2000 noeuds)  (60 Ko)

Une résistance électrique de forme cylindrique dissipe 0.1 W dans un environnement a 35 °C.

• Données :

• rayon : 1.8 mm, longueur 10 mm
• Coefficient de transfert thermique : h = 13 W/m².K
• Emissivite : 0.9

• Quelle est la temperature de la resistance ?

• Réponse : 78°C

• Fichiers Student (env. 90 noeuds)  (4 Ko)

Un récipient contenant de l'eau est chauffé par des flammes. On cherche une relation simple entre la puissance thermique et la différence de température eau/flammes.

• Données :

• épaisseur alu : 1mm
• Coefficient de transfert thermique aluminium/eau : h = 5000 W/m².K
• Coefficient de transfert thermique aluminium/flamme : h = 200 W/m².K
• Conductivité thermique : 160 W/m.K

• Les températures de l'eau et des flammes ne sont pas requis car on recherche une relation de proportionalité. On pourra donc prendre :

• flamme à 500°C
• eau à 100°C

• Quel est le coefficient de transfert global U tel que Q = U×A×ΔT avec Q = puissance thermique transmise et A section ?

• Fichiers Student (env. 124 noeuds)  (4 Ko)