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 Ecoulement interne (T°C = cste) 18/03/2013 
 
Interface  Scripts Tcl 
Postprocesseur  Quickfield  Magnétostatique 
Thermique  Mécanique  Electronique 
Electrical  Modèles  Electrostatique 
Multiphysique 
 

( Ci-dessous , Bleu : information sans cliquer. Vert : lien interne. Orange : lien externe. )


Introduction

Le cas où l'échange thermique se fait à température constante est le second cas à bien connaître. dans le cas d'éculements internes. Pour rappel dans les échanges thermique avec flux interne forcé, il y a deux cas importants :

  •   Source infinie
  •   Changement de phase

Echange à température constante

  • L'exemple utilisé est un tube est dans dans un environnement tel que de la vapeur d'eau se condense sur sa surface externe.
  • Données :
  •   tube en acier : Dint = 6 cm, Dext = 8 cm, longueur L = 1m
  •   liquide : eau, température entrée/sortie : Tm,i = 20°C / Tm,o = 80°C
  •   débit massique de l'eau : ρm = 0.25 kg/s
  •   chaleur specifique de l'eau : Cp = 4181 J/kg.K
  •   Température du tube : Ts = 100 °C

Dans ce cas, le coefficient de transfert moyen hm est donné par :

hm = [(ρm • Cp)/ πDintL] [ ( Tm,o - Tm,i ) / ΔTlm ]    [1]
ΔTlm est la moyenne logarithmique de la différence de température, définie par :

ΔTlm = ( ΔTs - ΔTe ) / Ln(ΔTs / ΔTe )
ΔTlm = ( (Ts - Tm,o) - (Ts - Tm,i) ) / Ln((Ts - Tm,o) / (Ts - Tm,i)).

Ici : ΔTlm = ( 20 - 50 ) / Ln(20 / 50) = 43.3 K et donc hm = 7681 W/m²K.


D'autre part, si T0 (Notation Quickfield) = T(x)m, étant la température moyenne du liquide à l'abscisse x, nous avons :

T0 = Ts - (Ts - Tm,i) × e-(π • Dint • x • hm) / (ρm • Cp).    [1]

Ici T0 = 373-80*pow(0.25,x)

[1] Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Chapitre - Internal Flow, F.P. Incropera - D. P. De Witt, Editeur Wiley


Principe échange thermique

Tube de refroidissement


Profil de température le long d'un tube

Température le long du diamètre intérieur - Dext = 8 cm




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