Caractéristiques en température d'un aimant

Caractéristiques en température d'un aimant

Comment calculer votre caractéristique en température, ne connaissant qu'un point de fonctionnement à 20°C ? La figure 1. ci-contre montre la courbe d'un aimant Alnico dans QuickField™ . Le principal enjeu de cette courbe est sa linéarité. Une courbe non-linéaire va augmenter le temps de calcul au moins par trois ou quatre. La non-linéarité dépend de la présence d'un coude à la température de simulation.

Il y a 3 points à connaître :

Hc et Br à 20 °C.

Y-a-t-il un coude à 20°C ?

Les coefficients de température de B et H.

Présence d'un coude à température ambiante ? :

Vous devez trouver la température pour laquelle le coude disparaît

Ecrivez les équations suivantes :

J_T + μ0×Hc_T = 0
Hc_T = Hc₂₀×(1 + β×(T - 20))
J_T ≈ Br_T = Br₂₀×(1 + α×(T-20))

Avec :

J_T aimantation à T°C
Hc_T excitation magnétique à T°C
Hc₂₀ excitation magnétique à 20°C
Br_T champ magnétique rémanent à T°C
Br₂₀ champ magnétique rémanent à 20°C

La simplification est de considérer la courbe d'aimantation contenue dans un rectangle ( Courbe (3) dans la figure ci-contre ) où J = cste. Pour Hc > Hc(P2) il n'y a pas de coude pour la courbe en rouge, mais il y a un coude pour la courbe en bleue.

Vous pouvez en déduire T en fonction de données connues. Selon la température à laquelle se trouve la caractéristique(-40, 140..), vous pouvez passer à l'étape suivante, mais attention aux signes ! :

Si α < 0 et beta > 0 alors pour temp > T , le coude disparaît
Si α > 0 et beta > 0 alors pour temp < T , le coude disparaît

La valeur de la température où le coude apparait est donnée par :

T_max = 2500000•Br₂₀•(20•α-1) + π•Hc₂₀•(20•β-1)

2500000•Br₂₀•α + π•Hc₂₀•β

Calculez les points 1,2 et 3

1) Il y a un coude à 20°C et le coude ne disparaît pas :

Appliquez les coefficients à Br et Hc, et réutilisez les pentes aux points (Hc,Br=0) et (H=0,Br), l'intersection donne le coude

2) Il y a un coude à 20°C et le coude disparaît :

Appliquez le coefficient à Br , et réutilisez la pente au point (H=0,Br), l'intersection donne le point (Hc,Br=0)

3) Il n'y a pas de coude à 20°C et le coude apparaît :

Appliquez les coefficients à Br et Hc, et réutilisez la pente au point (H=0,Br), créer le coude en utilisant le point 0.9*Hc

4) Il n'y a pas de coude à 20°C et le coude n'apparaît pas :
Idem au point "2".

Absence d'un coude à température ambiante ? :

Il suffit de reprendre les étapes précédentes et trouver quand le coude apparaît !

1. Caractéristique d'un aimant Alnico

2. Recherche du coude

Exemple pour plastoferrite :

  Hc @ 20° -104 000 A/m
  Br @ 20° 0.155 T
  α = -0.002
  β = 0.003

La température de disparition du coude est 54 °C. D'après la courbe du fabricant, il n'y a pas de coude à 20 °C et encore moins à 140 °C.

La procédure est la suivante :

  20 °C :
Calculer la pente B = f(H) en Br.
  140 °C :
Calculer Hc et Br.
  -40 °C :
Calculer Hc(coude) = 0.9×Hc(-40 °C). Avec ce point et la pente de la courbe B = f(H) à 20 °C , nous en déduisons Br(coude -40°C).