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 Lignes ( Calculs de capacité ) 21/05/2013 
 
Interface  Scripts Tcl 
Postprocesseur  Quickfield  Magnétostatique 
Thermique  Mécanique  Electronique 
Electrical  Modèles  Electrostatique 
Multiphysique  TkFab 
 

( Ci-dessous , Bleu : information sans cliquer. Vert : lien interne. Orchid : lien externe. )


Introduction

Deux outils sont disponibles dans QuickField™ pour le calculs de capacités. L'un est le Capacitance Wizard, est utilisé pour le calcul de la capacité propre d'un conducteur, ou la capacité mutuelle entre deux conducteurs. L'autre, Capacitance Matrix Calculator, est utilisé pour le calcul de la matrice capacitive liant tensions et courants pour l'étude des lignes couplées ou le calcul des capacités entre conducteurs pour la simulation 1D.
Cet article a pour but de rapprocher les résultats trouvés dans le cas de deux conducteurs et une masse.

  • Données : exemple utilisant deux conducteurs
  • Diamètre conducteur : 1 cm
  • Longueur de la ligne : 1 km
  • Distance sol : 5 m
  • Distance entre conducteurs : 1 m
  • permittivité relative de l'air : 1
  •     Conventions :
  • Vi potentiel du conducteur i
  • Ii courant circulant dans le conducteur i
  • Cii capacité propre du conducteur i
  • Cij capacité mutuelle du conducteur i

Il y a deux interprétations possibles :

   - Schéma ( voir fig. 2 ), pour un élément de ligne Δx = 1 m :

I1 = C11•(∂V1/∂t) + C12•(∂(V1-V2)/∂t)
I2 = C12•(∂(V2-V1)/∂t) + C22•(∂V2/∂t)


   - Matrice :

I1 = (C11+C12)•(∂V1/∂t) - C12•∂(V2/∂t)
I2 = - C12•(∂V1/∂t) + (C22+C12)•(∂V2/∂t)


  • Capacitance Wizard

Le tableau suivant résume les calculs :

Equiv. Cond. 1 Cond. 2 Sol Pro (nF/km) Stud. (nF/km)
C11/2 = C22/2 (*) 1 V 1 V 0 V 5.61 5.48
C11//C21 = C11+C21 1 V 0 V 0 V 8.04 8.18

On en déduit :

C11 = C22 = 5.6 nF/km et
C12 = C21 = ( 8.04 - 5.6 ) = 2.44 nF/km

(*) Les deux conducteurs étant sélectionnés, on a
Energie = 1/2 • C11V² + 1/2 • C22V² = CV²

AN : V = 1, E = 5.6 nJ d'où C = 5.6 nF


  • Capacitance Matrix Calculator

L'image (3) montre les résultat directement exploitables pour l'une ou l'autre des interprétation :

Calcul de capacités : configuration

1 - Configuration

Calcul de capacités : schéma équivalent

2 - schéma équivalent

Calcul de capacités : matrix capacitance utility

3 - Résultats donnés directement par l'utilitaire de matrice capacitive


  •   Le calcul des capacités est fait du point de vue "électrique", c'est à dire en donnant un potentiel de 1 V à l'un des conducteurs, et 0 à l'autre. L'autre possibilité étant d'imposer une charge électrique sur l'équipotentielle formant la surface du conducteur.
    Le calcul de la matrice capacitive est réalisé en imposant au sol le potentiel 0 V.
  • Note : Le modèle "Student" est moins précis, et il a été réalisé en divisant par 3 l'espace autour de la ligne, et en imposant des tailles minimales de maille.
  • Téléchargement :

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