Les colloïdes sont des particules solides ou liquides, généralement sphériques, dispersées dans un milieu fluide. Ces particules sont chargées en surface et leur répulsion électrostatique assure une excellente stabilité à leur suspension dans un fluide.

• kb : Cste de Boltzmann = 1.380658×10^-23 - J/K
• ε₀ : Permittivité du vide = 8.85×10^-12 - F/m
• T : température - K
• n₀ : Nombre d'ions positifs par unité de volume loin du colloïde - mol/m³
• z : Valence des ions (pos. et neg.) - (-)
• e : Charge élémentaire = 1.60217733×10^-19 - C
• a : Rayon du colloïde - m
• V₀ : Potentiel à la surface du colloïde - V
• ρ(r) : densité de charge
• n₊ : Nbre d'ions positif / m³
• n_- : Nbre d'ions négatif / m³

ρ(r) = z×e(n₊ - n_-) avec :

• n₊ = n₀×exp(-(z•e•V(r)/kb•T))
• n_- = n₀×exp(+(z•e•V(r)/kb•T))

ρ(r) = -2z×e×n₀×sinh((z•e•V(r)/kb•T))

Si V₀ << (kb*T)/z*e soit V₀ << 25 mV alors :
ρ(r) = -2z×e×n₀×((z•e•V(r)/kb•T))
ρ(r) = -(2z²×e²×n₀)/(kb•T)×V(r)
ρ(r) = -1.19e9×V(r)

Equation de Poisson ΔV(r) + ρ(r)/ε₀ε_r :
V(r) = (aV₀/r)×exp-((r-a)/λ)
avec λ (longueur de Debye) = √((ε_rε₀kbT)/(2z²e²n₀))
soit : λ= 1.08×10^-8

L'expression à renseigner dans le block "solvant" du modèle pour la densité de charge, est donc
-(11.9/(r+1e-10))*exp(-(abs(r-0.5e-6)/1e-8))
(1e-10 est présent pour éviter une division par 0)

• Note : Le modèle "Student" est donné à titre d'information car il n'est pas suffisamment précis.

• Téléchargement :

• Fichiers Student (env. 150 noeuds) (6 Ko)
• Fichiers Pro (env. 3000 noeuds) (100 Ko)