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Interface  Scripts Tcl 
Visualisation  Quickfield  Magnétostatique 
Thermique  Matériaux  Electronique 
Electrical  Modèles  Electrostatique 
 

Note : Bleu : en passant la souris une information apparaît. Vert : vers un lien interne. Orange : vers un lien externe.

 
Chargeur sans contact - modèle Spice ( Modèle original sur le site de QuickField )

L'exemple donné est amélioré en calculant les inductances, mais également les capacités parasites et la résistance de chacun des enroulements. Les résultats obtenus sont utilisés dans un modèle Spice. Le modèle est plus complet ayant un isolement entre spires, ce qui permettra de calculer les capacités parasites. On notera que celles-ci restant faibles, l'intérêt et de montrer comment les calculer facilement.

Trois modèles sont utilisés pour définir le schéma suivant :

Wireless charger - Spice model

Modélisation d'un chargeur sans contact.

  1.   Visualisez le résultat. Puis sélectionner "Integral calculator", puis "Inductance wizard".
  2.   Par la suite choisir "Coil_1" et n = 10 pour le nombre de tours.
  3.   Par "Flux linkage" et "Stored energy", on trouve respectivement 24.89 et 24.79 μH
  4.   "Impedance wizard", donnera la résistance ( @ 10 kHz ! ) soit environ 0.06 Ω

Schematics for self-inductance calculation

Schéma électrique associé.
  1.   Visualisez le résultat. Puis sélectionner "Integral calculator", puis "Inductance wizard".
  2.   Par la suite choisir "Coil_1" et n = 10 pour le nombre de tours.
  3.   Par "Flux linkage" et sélectionnez le courant circulant dans "Coil_2, on trouve 18.56 μH
  4.   D'où K = 18.56/√(24.9•24.9) ≅ 0.75

Schematics for self-inductance calculation

Schéma électrique associé.
  1.   Visualisez le résultat. Puis sélectionner le menu "Tools", puis "Capacitance calculator".
  2.   Sélectionner les deux spires ( voir ci-contre ).
  3.   Lancer le calcul, lire sous "Self and mutual partial capacitances"
  4.   Capacité propre : 1.4 pF, capacité mutuelle : 25 pF

Schematics for self-inductance calculation

Conditions d'utilisation de l'outil "Capacitance calculator".

 
Une nouvelle dimension

En naviguant sur le site de QuickField™ vous sont apparus quelques indices d'une évolution majeure.

La création d'une géométrie par extrusion permet d'utiliser la simplicité de la 2D à la géométrie 3D.

Mais toutes les géométries ne sont pas réalisables de cette façon, une nouvelle fašon de créer une géométrie a alors été pensé.

  •    Note

    Vous pouvez nous contacter pour plus d'information et découvrir cette nouvelle possibilité.

Maillage Postprocesseur
fil section carrée fil section circulaire


 
Calculs d'inductances et de résistances ( ou : la simplification du modèle de bobinage )

QuickField™ est capable d'analyse multi-physique, complexes, mais contient également des outils permettant le calcul rapide de données pratiques comme la résistance et/ou l'inductance d'un bobinage. Calculer ne suffit cependant toujours pas car la représentation d'un bobinage est primordiale.

Pour vérifier rapidement un design, il n'est pas toujours aisé de dessiner un bobinage complet avec toutes les sections. Il y a alors deux approches simplificatrices qui consistent, l'une en représentant le bobinage par un bloc, l'autre en représentant le bobinage par un ensemble de conducteurs simple à dessiner.

Le but de l'article est ici de comparer les caractéristiques d'un bobine dans trois cas :

  •   Bobine dont l'enroulement est représentée comme un bloc ( très rapide et simple à dessiner ).
  •   Bobine dont l'enroulement est représentée un ensemble de conducteurs à section rectangulaire ( simple à dessiner mais plus proche du cas réel ).
  •   Bobine dont l'enroulement est représentée un ensemble de conducteurs à section circulaire ( en fait le cas réel ) .
Le tableau ci-dessous résume les calculs utilisés et qui serviront de comparaison :

Modules / Mesures Wizard (Flux) Wizard (Energie) Impedance wizard Impedance wizard Re(U/I)) Img(U/I)
DC magnetics L L undef undef undef undef
AC magnetics L L R (1) L (1) R (2) L (2)
Transient magnetics L L undef undef undef undef

  •   Notes
  1.   R et L sont calculés simultanément.
  2.   U et I sont relevés dans le circuit.

Designs d'une bobine simple :

Il y a 6 type possibles de représentations pour une bobine simple ( c'est à dire dont le bobinage peut être dessiné rapidement ) :

  •   L'ensemble des spires est considéré comme un bloc et il y a une symétrie axiale (Voir fig. 1.a) ou une symétrie plane (Voir fig. 1.b) .

  •   Chaque spire a une section rectangulaire et il y a une symétrie axiale (Voir fig. 2.a) ou une symétrie plane (Voir fig. 2.b) .

  •   Chaque spire a une section circulaire et il y a une symétrie axiale (Voir fig. 3.a) ou une symétrie plane (Voir fig. 3.b) .

Lorsque la bobine est cylindrique, la symétrie axiale est évidemment la représentation la plus exacte, lorsque la bobine est plane, sa seule représentation possible est faite dans la direction du bobinage, en simulation 2D ( le cas de QuickField ) quand la bobine est plane. On perd dans ce cas l'influence du bobinage non visible ( figure 1.b, 2.b et 3.b ). Par exemple dans le cas d'un moteur, la partie frontale des sections n'est pas représentée.

Coil model : as a block

Modélisation de bobinage par un bloc conducteur, r1 = a et r2 = b, à gauche symétrie axiale, à droite symétrie 2d.

Coil model : with squared wire

Modélisation de bobinage avec un fil de section rectangulaire, r1 = a et r2 = b, à gauche symétrie axiale, à droite symétrie 2d.

Coil model : with round wire

Modélisation de bobinage avec un fil de section circulaire, r1 = a et r2 = b, à gauche symétrie axiale, à droite symétrie 2d.

  • Application :

  •   Données géométriques:
  •   fil de cuivre circulaire : Φ = 1 mm,  section = 0.785 mm²,
      section totale = 153.93 mm².
  •   fil de cuivre carré : c = 1 mm,  section = 1 mm²,
      section totale = 210 mm² ( comme pour la section en bloc ).
  •   bobine : L = 51 mm, Rint bobinage = 9 mm, Rext bobinage = 13 mm.
  •   nombre de spires : 4 • 51 .
  •   section totale bobine : SBa = 531 mm².
  •   section totale bobine : SB2d = 676 mm².
  •   Données géométriques et matériaux:
  •   fil de cuivre : σ = 63.0E6 S/m, densité de courant = 6 A/mm².
  •   noyau : acier magnétique linéaire , Φ = 7 mm, μ = 1000.
  •   section noyau ( symétrie axiale ) : Sa = 153 mm².
  •   section noyau ( symétrie 2D ) : S2d = 210 mm².
  •   Epaisseur du modèle 2D : Lz = 26 mm.
Résultats ( valeurs des résistances et inductances pour les six cas ci-dessus, en continu (DC), @ 1000 Hz et @ 10 Hz ) :

DC Magnetics L ( H )
(par flux)
L ( H )
(par énergie)
L ( H )
(par impédance)
L ( H )
(par U/I)
R ( Ω )
(par impédance)
R ( Ω )
(par U/I)
spire pleine (bloc) - symétrie axiale - figure 1.a ( n = 204 ) 0.001771 0.001774 non déf. non déf. non déf. non déf.
spires de section rectangulaire - symétrie axiale - figure 2.a 0.001771 0.001777 non déf. non déf. non déf. non déf.
spires de section circulaire - symétrie axiale - figure 3.a 0.001774 0.001779 non déf. non déf. non déf. non déf.
spire pleine (bloc) - symétrie 2D - figure 1.b ( n = 204 ) 0.001073 0.001063 non déf. non déf. non déf. non déf.
spires de section rectangulaire - symétrie 2D - figure 2.b 0.001076 0.001074 non déf. non déf. non déf. non déf.
spires de section circulaire - symétrie 2D - figure 3.b 0.001077 0.001076 non déf. non déf. non déf. non déf.

AC Magnetics - 1 V @ 1000 Hz L ( H )
(par flux)
L ( H )
(par énergie)
L ( H )
(par impédance)
L ( H )
(par U/I)
R ( Ω )
(par impédance)
R ( Ω )
(par U/I)
spire pleine (bloc) - symétrie axiale - figure 1.a ( n = 204 ) 0.001155 0.001133 2.753e-8 2.78e-8 2.678e-5 2.678e-5
spires de section rectangulaire - symétrie axiale - figure 2.a 0.00171 0.00175 0.00177 0.00177 0.176 0.176
spires de section circulaire - symétrie axiale - figure 3.a 0.001774 0.001778 0.001774 0.00177 0.285 0.286
spire pleine (bloc) - symétrie 2D - figure 1.b ( n = 204 ) 0.000858 0.000834 2.056e-8 2.78e-8 1.398e-5 1.39e-5
spires de section rectangulaire - symétrie 2D - figure 2.b 0.001076 0.001073 0.001076 0.001076 0.196(1) 0.196(1)
spires de section circulaire - symétrie 2D - figure 3.b 0.001077 0.001074 0.001077 0.00108 0.239(1) 0.240(1)

AC Magnetics - 10 mV @ 10 Hz L ( H )
(par flux)
L ( H )
(par énergie)
L ( H )
(par impédance)
L ( H )
(par U/I)
R ( Ω )
(par impédance)
R ( Ω )
(par U/I)
spire pleine (bloc) - symétrie axiale - figure 1.a ( n = 204 ) 0.001767 0.001769 4.246e-8 4.24e-8 5.393e-6 5.39e-6
spires de section rectangulaire - symétrie axiale - figure 2.a 0.001771 0.001775 0.001771 0.001768 0.2236(1) 0.223(1)
spires de section circulaire - symétrie axiale - figure 3.a 0.001774 0.001779 0.001774 0.001782 0.298(1) 0.299(1)
spire pleine (bloc) - symétrie 2D - figure 1.b ( n = 204 ) 0.001072 0.001061 2.576e-8 2.57e-8 4.068e-6 4.06e-6
spires de section rectangulaire - symétrie 2D - figure 2.b 0.001076 0.001073 0.001076 0.001077 0.168(1) 0.168(1)
spires de section circulaire - symétrie 2D - figure 3.b 0.001077 0.001074 0.001077 0.00108 0.224(1) 0.226(1)

  •   Notes
  1.   Les valeurs de R sont supposées équivalentes car le rapport des sections du conducteur permet de passer de l'une à l'autre des valeurs :
    ( 0.785 / 1) • 0.226 = 0.177 ≅ 0.168
    ( 0.785 / 1) • 0.299 = 0.234 ≅ 0.223
    ( 0.785 / 1) • 0.240 = 0.188 ≅ 0.196

  •    Conclusion

    Les cellules de même couleur représentent des équivalences. L'utilisation d'un bobinage représenté par un bloc est utilisable pour le calcul d'une inductance, le plus simple et le plus rapide étant l'utilisation du module "DC Magnetics". Dans le cas de l'utilisation du module "AC Magnetics", cette approche est à proscrire, sauf, bien sûr, si la bobine est un conducteur massif. L'approche consistant à dessiner le bobinage par des fils de section rectangulaire reste la plus efficace dans le calcul d'inductance, ayant l'avantage de la rapidité et d'une précision suffisante.
    Concernant la résistance, la seule possibilité simplificatrice est de représenter le bobinage par un fil de section rectangulaire, la résistance pour un fil de section circulaire est alors calculée par une simple règle de trois utilisant la section du fil. Ceci n'est cependant vrai qu'en basse fréquence.


  •    Note

    Il n'y a pas de règle simple concernant une relation simple entre la valeur d'inductance d'une bobine à section rectangulaire (symétrie 2D) et une autre à section circulaire ( symétrie axiale ) comme le rapport de la section du noyau. Les images ci-dessous montrent en effet que le flux est réparti différemment sur la longueur de la bobine.

Symétrie axiale Symétrie 2D
fil section carrée fil section circulaire


 
Importer à partir de SolidWorks ( Dessins 2D )

A partir du menu "Edit / Import from Solidworks" vous avez la possibilité d'importer les entités géométriques de SolidWorks vers QuickField. Ceci est possible seulement pour les dessins obtenus par une coupe.

  •   Vérifiez que SolidWorks est actif et que la section (coupe) à importer est active (Dans SolidWorks, choisir "Edit Sketch").

  •   Dans QuickField, à partir du menu "Edit" ou du menu contextuel, choisir "Insert SolidWorks Sketch".

  •   Après l'import, les entités géométriques issus de SolidWorks apparaîtront dans le modèle géométrique.




SolidWorks : moteur électrique

Application type sous SolidWorks


SolidWorks sketch

Choix de la section à exporter vers Quickfield

Maillage après import

Maillage après import



 
Importance de la section du fil de bobinage ( 1 mm² )

Il peut être tentant de représenter le fil de bobinage avec une section carrée ( ou rectangulaire ), pour dessiner plus rapidement un bobinage complet, il faut cependant que cela a une influence sur les valeurs de l'impédance. Voici un exemple simple à titre de comparaison.

  • L'exemple pris compare 9 fils en série selon 4 configurations.

Fil de section carrée Fil de section circulaire
fil section carrée fil section circulaire
Fil de section carrée sur paroi Fil de section circulaire sur paroi
fil section carrée fil section circulaire
  •   Données :
  •   fil de cuivre circulaire : Φ = 1.128 mm, longueur L = 1 m,
      section = 0.999 mm².
  •   fil de cuivre carré : a = 1 mm, longueur L = 1 m,
      section = 1 mm².
  •   faisceau : 9 fils en série.
  •   paroi : acier magnétique non linéaire.
  •   50 Hz, 400 Hz, 10 kHz.
Résultats :

Type / Résultat ( Ω ou H ) @ 50 Hz |Z| R XL L
Section carrée 0.156 0.155 0.014 4.35E-5
Section circulaire 0.163 0.162 0.013 4.2E-5
Section carrée + paroi 0.157 0.155 0.022 7.2E-5
Section circulaire + paroi 0.164 0.163 0.021 6.8E-5
Type / Résultat ( Ω ou H ) @ 400 Hz |Z| R XL L
Section carrée 0.190 0.155 0.109 4.35E-5
Section circulaire 0.194 0.162 0.105 4.2E-5
Section carrée + paroi 0.238 0.155 0.180 7.2E-5
Section circulaire + paroi 0.236 0.163 0.171 6.8E-5
Type / Résultat ( Ω ou H ) @ 10 kHz |Z| R XL L
Section carrée 2.728 0.226 2.718 4.33E-5
Section circulaire 2.63 0.212 2.62 4.17E-5
Section carrée + paroi 4.5 0.28 4.49 7.15E-5
Section circulaire + paroi 4.27 0.258 4.26 6.78E-5

  •    Conclusion pour une section de 1 mm² et un petit faisceau

    Pour une fréquence de 50 Hz, on peut utiliser une section carrée, la proximité d'une paroi magnétique ne change rien. Pour 400 Hz, il est plus réaliste de dessiner les conducteurs près de la paroi. Enfin à 10 kHz, la résistance augmentant de 5%, il est préférable d'utiliser la section réelle.
    En effet, l'inductance augmente d'environ 75% si le faisceau est proche de l'encoche ou de la paroi, cet effet est d'autant plus important que la fréquence est importante. De plus, pour 10 kHz, l'épaisseur de peau est de 0.66 mm, l'effet commence donc à apparaître sur la valeur de la résistance.


 
Tcl et ActiveField - Premier script

ActiveField permet d'étendre les possibilités de QuickField en automatisant les tâches répétitives, et mieux, en accédant à ses fonctionnalités internes. Une solution est l'écriture de scripts dans un langage simple et puissant comme Tcl .

Avantages

  •   Syntaxe simple
  •   Open Source et support commercial par ActiveState
  •   Utilisé industriellement
  •   Développement de scripts : un éditeur de texte suffit

Inconvénients

  •   Lent, mais suffisamment rapide pour piloter un progiciel

Qui l'utilise ?

Comment l'installer ? ( Xp et Windows 7 )

  •   Installer la version 8.6.0.0 32 bits de l'interpréteur ActiveTcl
  •   Télécharger l'extension 32 bits( cliquez sur "Package archive" ) tcom
  •   L'interpréteur est installé sous C:\Tcl. Sous C:\Tcl\lib,
      créez le répertoire "tcom3.9", et y mettre le fichier "zip" précédent,
      pour y décompresser tous les fichiers.
  •   Télécharger la bibliothèque ( cliquez sur "tcllib-1.15.zip" ) tcllib
  •   Pour installer cette bibliothèque ( en pur Tcl) ,
      décompresser le fichier dans un nouveau répertoire,
      puis double-cliquer sur "installer.tcl" pour une installation
      automatique.
  •   Attention :
      la représentation décimale se fait dans Tcl,
      par un point ( Ex : 10.3 ); les paramètres régionaux et linguistiques
      de Windows doivent donc être réglés sur "." .
  • Le script proposé permet de lancer un calcul par Quickfield et d'estimer son temps de calcul en microsecondes. Il est basé sur l'exemple Magn1.


  Tcl et ActiveField

Utilisation du langage Tcl

  1. ActiveField s'installe en même temps que QuickField™
  2. ActiveTcl installe l'interpréteur et la bibliothèque graphique Tk
  3. Tcom permet d'accéder aux fonctionnalités de QuickField™ .
  4. L'installation de "package" ( bibliothèques ) complémentaires comme Tcllib permmettent d'étendre les fonctionnalités de Tcl.
  5. Un script de quelques lignes à plusieurs centaines de lignes permet des développements plus rapides, plus robustes.

  •   Les commentaires du script expliquent son fonctionnement. Pour le lancer, un double-clic suffit.

 
Echange thermique par condensation à température constante (4/6)

Le cas où l'échange thermique se fait à température constante est le second cas à bien connaître. Pour rappel dans les échanges thermique avec flux interne forcé, il y a deux cas importants :

  •   Echange à flux thermique constant
  •   Echange à température constante

Echange à température constante

  • L'exemple utilisé est un tube est dans dans un environnement tel que de la vapeur d'eau se condense sur sa surface externe.
  •   Données :
  •   tube en acier : Dint = 50 mm, Dext = 55 mm, longueur L = 6 m
      conductivité thermique : k = 50 W/mK
  •   liquide : eau, température entrée/sortie : Tm,i = 20°C / Tm,o = 80°C
  •   débit massique de l'eau : ρm = 0.25 kg/s
  •   chaleur specifique de l'eau : Cp = 4181 J/kg.K
      ( valeur à ( 20 + 80 ) / 2 °C )
  •   Température du tube : Ts = 100 °C

Dans ce cas, le le coefficient de transfert moyen hm est donné par :

hm = [(ρm • Cp)/ πDintL] [ ( Tm,o - Tm,i ) / ΔTlm ]    [1]
ΔTlm est la moyenne logarithmique de la différence de température, définie par :

ΔTlm = ( ΔTs - ΔTe ) / Ln(ΔTs / ΔTe )
ΔTlm = ( (Ts - Tm,o) - (Ts - Tm,i) ) / Ln((Ts - Tm,o) / (Ts - Tm,i)).

Ici : ΔTlm = ( 20 - 50 ) / Ln(20 / 50) = 43.3 K et donc hm = 1536 W/m²K.

[1] Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Chapitre - Internal Flow, F.P. Incropera - D. P. De Witt, Editeur Wiley : "In the thermally fully developped flow of a fluid with constant properties, the local convection coefficient is a constant, independant of x"



Principe échange thermique

Tube de condensation

Profil de température dans la d'un tube

Température dans la section du tube pour Tm,i = 20°C


A la sortie du tube, la différence de température entre extérieur et intérieur est de 1.35 °C, alors qu'elle est de de 5.34 °C vers l'entrée du tube. En fait, elle est beaucoup plus élevée sur la distance nécesaire à l'établissement du régime permanent.


 
Couplages - Article original par Tera Analysis

QuickField™ est capable d'analyse multi-physique, où les résultats des différents problèmes peuvent être utilisés comme données d'entrée vers un autre problème, à condition qu'ils aient la même géométrie. Vous pouvez combiner plusieurs types de couplage dans un problème. Par exemple, après avoir calculé la distribution des courants dans un problème électrostatique et un problème électromagnétique vous pouvez calculer la température de distribution de chaleur par effet Joule et ensuite trouver les contraintes mécaniques dues à la température, les forces magnétiques et électriques et ceci, ensemble.

Le tableau ci-dessous résume les couplages actuellement supportés :

destination →
↓source
DC magnetics AC magnetics TR magnetics Static heat transfer Transient heat transfer Stress Analysis
DC magnetics Etat magnétique (1) Etat magnétique (1) Etat magnétique (1) - - Force magnétique (6)
AC magnetics - - - Puissance thermique (4) Puissance thermique (4) Force magnétique (6)
TR magnetics - - Champ magnétique (3) Puissance thermique (4) Puissance thermique (4) Force magnétique (6)
Electrostatics - - - - - Force électrique (6)
DC Conduction - - - Puissance thermique (4) Puissance thermique (4) -
AC Conduction - - - Puissance thermique (4) Puissance thermique (4) Force électrique (6)
TR Electric - - - - - -
Static heat transfer - Température (2) - - Puissance thermique(4)
Température(5)
Température (7)
Transient heat transfer - Température (2) - - Puissance thermique(4)
Température(5)
Température (7)
Stress Analysis - - - - - -

  •   Notes
  1.   Options : perméabilité incrementale ou apparente.
  2.   Problèmes pour lesquels la conductivité électrique dépend de la température.
  3.   Problèmes particuliers où l'on compare un même design avec une configuration paramètrique différente.
  4.   En général les pertes par effet Joule.
  5.   En général utilisé pour les conditions initiales de simulation.
  6.   Pour un problème transitoire, il est possible de choisir le temps pour lequel les données sont importées.
      Actuellement, l'import à partir d'un problème 3D Electrostatics n'est pas possible.
  7.   Gradients de température pour l'étude de la dilatation et contraction des matériaux.

 
Lignes ( Calculs de capacité )

Deux outils sont disponibles dans QuickField™ pour le calculs de capacités. L'un est le Capacitance Wizard, est utilisé pour le calcul de la capacité propre d'un conducteur, ou la capacité mutuelle entre deux conducteurs. L'autre, Capacitance Matrix Calculator, est utilisé pour le calcul de la matrice capacitive liant tensions et courants pour l'étude des lignes couplées ou le calcul des capacités entre conducteurs pour la simulation 1D.
Cet article a pour but de rapprocher les résultats trouvés dans le cas de deux conducteurs et une masse.

  •   Données : exemple utilisant deux conducteurs
  •   Diamètre conducteur : 1 cm
  •   Longueur de la ligne : 1 km
  •   Distance sol : 5 m
  •   Distance entre conducteurs : 1 m
  •   permittivité relative de l'air : 1
  •   Conventions
  •   V1 (resp. V2) potentiel du conducteur 1 (resp. 2)
  •   I1 (resp. I2) courant circulant dans le conducteur 1 (resp. 2)
  •   C11 (resp. C22) capacité propre du conducteur 1 (resp. 2)
  •   C12 (resp. C21) capacité mutuelle du conducteur 1 (resp. 2)


Il y a deux interprétations possibles :


   - Schéma ( voir fig. 2 ), pour un élément de ligne Δx = 1 m :

I1 = C11 • (∂V1 / ∂t) + C12 • (∂(V1 - V2) / ∂t)
I2 = C12 • (∂(V2 - V1) / ∂t) + C22 • (∂V2 / ∂t)


   - Matrice :

I1 = (C11 + C12) • (∂V1 / ∂t) - C12 • ∂(V2 / ∂t)
I2 = - C12 • (∂V1 / ∂t) + (C22 + C12) • (∂V2 / ∂t)


  • Capacitance Wizard

Le tableau suivant résume les calculs :

Equiv. Cond. 1 Cond. 2 Sol Pro (nF/km) Stud. (nF/km)
C11 / 2 = C22 / 2 (*) 1 V 1 V 0 V 5.61 5.48
C11 // C21 = C11 + C21 1 V 0 V 0 V 8.04 8.18

On en déduit :

C11 = C22 = 5.6 nF/km et C12 = C21 = ( 8.04 - 5.6 ) = 2.44 nF/km

(*) Les deux conducteurs étant sélectionnés, on a
Energie = 1/2 • C11V² + 1/2 • C22V² = CV²

AN : V = 1, E = 5.6 nJ d'où C = 5.6 nF

  • Capacitance Matrix Calculator

L'image (3) montre les résultat directement exploitables pour l'une ou l'autre des interprétation :

Calcul de capacités : configuration

1 - Configuration

Calcul de capacités : schéma équivalent

2 - schéma équivalent

  •   Le calcul des capacités est fait du point de vue "électrique", c'est à dire en donnant un potentiel de 1 V à l'un des conducteurs, et 0 à l'autre. L'autre possibilité étant d'imposer une charge électrique sur l'équipotentielle formant la surface du conducteur.

    Le calcul de la matrice capacitive est réalisé en imposant au sol le potentiel 0 V.
  •   Note : Le modèle "Student" est moins précis, et il a été réalisé en divisant par 3 l'espace autour de la ligne, et en imposant des tailles minimales de maille..




Calcul de capacités : matrix capacitance utility

3 - Résultats donnés directement par l'utilitaire de matrice capacitive



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